李冰带领百姓建好了都江堰，又开凿了柏条河。有一年清明节举行放水仪式，仪式完了以后，李冰沿着山麓往东北方向走，边走边观察沿山的地形地貌、民俗风情和百姓的生活状况。
都江堰放水后，柏条河两岸因江水滋润，万物复苏，牵着牛犁地的农民情不自禁地唱起了山歌，一派欣欣向荣的景象。
前行二十余里，山色渐渐变黄了。李冰左折上山，只见沟渠干涸，山间水田干裂。山崖下，人们端着盆子、提着水桶，在排队接从崖缝流下的一点水来供饮用。李冰往西一望，只见二峨山、火烧山一带郁郁葱葱，但是稍微往下就山黄树枯。他不解，就去问排在后面的一位老人。老人说：“山高水远，隔了那么多沟沟壑壑，高山上再有水也流不到我们这儿。所以这一带只能靠天吃饭，去年干冬，今年又干春，吃口水都难啰，苦啊！”
李冰一阵心酸，没敢再问，默默地往西而行，不知不觉来到一个大坝子。坝子很宽敞，背靠火烧山，前望层峦绵延，左右两边秀峰环拥。坝子中，稀稀疏疏的古树、零零星星的野茶，衰草遍地，山茅花随风摇曳，山柳絮漫空飞扬，一片荒凉，让人伤怀。
陪同李冰修建都江堰“八大棚”的首领付山，见李冰伤感，岔开话题说：“大人，你看大坝子后面的火烧山，林木葱茏，必定是有山泉滋润。山高水长，只要把火烧山的水引到这里来，大坝子不就地肥土美万物茂了么？”
李冰听了，心想：“是呀，岷江河那么丰富的水，不是都引到川西坝子了！小小的山间大坝子，还愁引不来高山泉水？”于是，他带领付山和其他随从，爬上了大坝子背后的那座山。
到了山顶，只见眼前的火烧山横亘天际，绵延不绝，满山敷绿流翠，李冰心想：“这火烧山满山流泉飞瀑，要是能引到山下的大坝子里，大坝子不就是山间绿洲了吗？！”他又加快步子往前走，走到山顶的西沿，往下一看，倒吸了一口冷气。原来，脚下是万丈深渊，从火烧山飞流而下的山泉，往南汇流。
李冰面露难色，信步而行。突然，他隐隐约约听到流水声，于是停下脚步寻找。左找右找，终于找到了，原来是一股山泉在枯枝败叶下面。
李冰顺着泉流寻找源头，来到这座山的中间，一口几亩大的山塘出现在眼前。山塘水平如镜，映出蓝天白云。山塘正中，一层层的圆形纹晕由小变大，消失在平波中，应该是泉眼吧！
李冰登高四望，只见这座山山顶宽阔，东高西底，难怪山泉西流，西面的树木也长得又粗又高，而东面的则又矮又小。
李冰暗自下定决心要把山塘里的水引到山下干旱的大坝子里去，于是和随从一起伐木建房，住了下来。人们以为李冰的随从都是李家的人，就把这座山叫做“李家山”。
李冰把百姓召集到一起，说了要把山塘水引到大坝子的想法，要大家一起出谋划策。大家听了，齐声叫好，但都不愿意出钱，出力可以。怎样引水东流呢？如果让人挖一条沟渠出来，不知道得等到猴年马月才能把水引下去。如果用水车引水，那得需要多少水车多少人手啊！大家又开始犯难，这时在山麓和李冰对过话的老人说：“大人，您在修都江堰引流峡口时不是用火来烧岩石么？这火烧山一带，在杜宇时就发现了煤炭，烧出了铁。大人前几天上山走的路，就是我和乡邻用煤烧破岩石后开挖出来的。”
李冰叫这位杜老汉带领民众采煤、破岩、撬挖，叫付山带人在大坝子开渠筑堰、垦荒造田。第二年春天，山塘东面的山岩烧开了，成了引水渠，山塘水被引进大坝子里。有了水，山民在田里种稻谷，在坡地上种玉米，百姓五谷丰登，生活幸福。因为大坝子是付山带领民众开垦的，所以叫做“付家坝”。
付家坝因为有了山塘水的灌溉，移居到这里的人生活都变得富足起来。哪想山塘的泉眼出水有限，遇到天旱时，水刚流过付家坝沟渠就断了流。住在沟渠下游的人们，在杜老汉的带领下，到成都去请李冰想办法，于是李冰又上了李家山。李冰在李家山从南走到北，发现李家山的北部尽头与火烧山连在一起，两山间的深壑变成了一条浅壕沟，火烧山上的水都流进了壕沟里。
于是，李冰想到了办法。他组织山上山下的百姓或背或扛或抬，用石块把壕沟填平，然后在两边垒坎，仿照修建都江堰截流断水的办法，铺上垫笆，在垫笆上铺一层粘土，夯紧，天下第一条人工渡渠就这样建成了。
因为壕沟里有石块缝隙，因此水流也不会形成冲击力，这使得沟渠一直延存至今。相传，后世地址变迁时，曾有人发现秦时垫笆，让人惊叹。
渡渠建成后，火烧山上的沟水流经渡渠、李家山、付家坝后流进月亮山。因为这条沟渠是李冰带领民众修建的，所以叫做“李家沟”，下游叫做“付家坝沟”。
